დრეკადობის ბრტყელი თეორიის ერთი საკონტაქტო ამოცანის შესახებ

ავტორი: ნანა ოდიშელიძე
საკვანძო სიტყვები: დრეკადობის თეორია, საკონტაქტო ამოცანები, ორადბმული არე, დაძაბული მდგომარეობა
ანოტაცია:

შესწავლილია დრეკადობის ბრტყელი თეორიის ღერძსიმეტრიული საკონტაქტო ამოცანა თანაბრადმტკიცე ნაწილობრივ უცნობი საზღვრით. საზღვრის წრფივ მონაკვეთებზე მოდებულია აბსოლიტურად გლუვი შტამპები სწორხაზოვანი ფუძეებით, რომლებზეც მოდებულია ძალა. საძიებელი თანაბრადმტკიცე საზღვრის ნაწილი თავისუფალია გარეშე ზემოქმედებისგან. ხვრელის მქონე ფირფიტებში როგორც ფირფიტის რღვევის თვალსაზრისით, ასევე ხვრელის საზღვრის წერტილთა მახლობლობაში პლასტიკური ზონების წარმოქმნაში არსებით როლს თამაშობს ტანგენციალური-ნორმალური ძაბვები და ტანგენციალური-ნორმალური მომენტები, რომელთა მნიშვნელობებიც დამოკიდებულნი არიან გარეგანი დატვირთვებზე და ხვრელის ფორმაზე. აღნიშნულიდან გამომდინარე, პრაქტიკამ დღის წესრიგში დააყენა შემდეგი ამოცანა: მოცემული გარეგანი დატვირთვის პირობებში, ფირფიტაში შეირჩეს ისეთი ფორმის ხვრელები, რომელთა საზღვარზე ტანგენციალური-ნორმალური ძაბვის (ტანგენციალური-ნორმალური მომენტის) მოდულის მაქსიმალური მნიშვნელობა იყოს ერთნაირი და მინიმალური იმავე სხეულში ყველა სხვა შესაძლო ხვრელებზე ამავე სიდიდეების მოდულით მაქსიმალურ მნიშვნელობებს შორის. მტკიცდება რომ, უსასრულო არეებისათვის ტანგენციალური-ნორმალური ძაბვის (ტანგენციალური-ნორმალური მომენტის) მაქსიმალური მნიშვნელობის მინიმუმი მიიღწევა ისეთ კონტურებზე, რომლებზედაც ეს სიდიდეები მუდმივ მნიშვნელობას ინარჩუნებენ. ასეთ კონტურებს უწოდებენ თანაბრადმტკიცე კონტურებს. ამ ამოცანების გადაწყვეტა უზრუნველყოფს ხვრელის საზღვარზე ძაბვების ოპტიმალურ განაწილებას ხვრელის საზღვრის ფორმის სათანადო შერჩევის გზით. კომპლექსური ანალიზის მეთოდების გამოყენებით [1], დადგენილია თანაბრადმტკიცე უცნობი საზღვარი და სხეულის დაძაბული მდგომარეობა. დამუშავებულია მეთოდი, რომლის საშუალებითაც განხილული ნაწილობრივ უცნობ საზღვრიანი ამოცანა მიყვანილია ანალიზურ ფუნქციათა თეორიის ცნობილ საზღვრიან ამოცანაზე. წარმოდგენილია რიცხვითი ანალიზი და აგებულია შესაბამისი დიაგრამები.

მიმაგრებული ფაილები:

On one contact problem of plane elasticity theory [en]
დრეკადობის ბრტყელი თეორიის ერთი საკონტაქტო ამოცანის შესახებ [ka]