წრფივი დიფერენციალური სისტემების მთელი ინვარიანტები

ავტორი: ვახტანგი ლომაძე
საკვანძო სიტყვები: წრფივი სისტემა, ვინერ-ჰოფფის ფუნქციები, ჯეტ-სივრცეები
ანოტაცია:

წრფივი დინამიური სისტემა B არის სიმრავლე, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილ იქნას როგორც წრფივი მუდმივ კოეფიციენტებიანი კერძო წარმოებულებიანი განტოლე-ბათა სისტემის ამონახსნების სიმრავლე. B-ს ჩვენ ვუსაბამებთ მთელი ფუნციების მიმდევრობას (a1, . . . , al), ai : [1, pi] → Z+. აქ l არის „ჰომოლოგიური“ განზომილება. a1, . . . , al ფუნქციებს ჩვენ ვუწოდებთ ვინერ-ჰოფფის ფუნქციებს. ყოველი d-თვის B|d იყოს B-ში შემავალი ტრაექტორიების d-ჯეტების სივრცე. ვღებულობთ შებრუნებულ სისტემას B|0 ← B|1 ← B|3 ← • • • ← B|d ← • • • , რომელიც მნიშვნელოვანია რადგან მთლიანად განსაზღვრავს B-ს. ვაჩვენებთ, რომ ვინერ-ჰოფფის ფუნქციების მეშვეობით ადვილად გამოისახება ჯეტ-სივრცეების განზომილებები.